遗传算法在机械设计优化中的现代研究

1 引言

随着经济的发展，机械制造业迅猛发展，广泛地应用于各行各业，如何优化机械设计，提高机械的工作效率是机械工程领域中的重要课题，也是近几年新兴的热门学科。优化机械设计不仅能降低成本和耗材，还能提高机械的工作性能与产品质量，因此，追求最优化的设计方案就成为优化设计者的一致目标。遗传算法开辟了一条崭新的道路,它是强搜索方法和弱搜索方法的折中。遗传算法优于强搜索方法在于不偏向于局部最优点；优于弱搜索方法在于利用遗传算子能启发式地自适应搜索到具有全局最优点的较小区域。

2 遗传算法的基本原理

遗传算法是一种基于生物自然选择与遗传机理的随机搜索算法。它是20世纪60年代中期美国密执安大学的Holland JH教授首先提出并随后主要由他和他的一批学生发展起来的。和传统的优化算法不同，遗传算法从一组随机产生的初始解，称为“种群”，开始搜索过程。种群中的每个个体是问题的一个解，称作“染色体”。染色体是一串符号，比如一个二进制字符串。这些染色体在后续迭代中不断进化，称作遗传。在每一代中用“适应度值”来评价染色体的好坏。生成的下一代染色体，称为后代。后代是由前一代染色体通过交叉或变异运算形成的。新一代形成中，根据适应度值的大小选择后代，淘汰部分后代，从而保持种群大小是常数。适值高的染色体被选中的概率较高。这样，经过若干代之后，算法收敛于最好的染色体，它很可能就是问题的最优解或次优解[1]。

3 遗传算法

3.1 遗传算法的概念

遗传算法，是由Holland教授最先提出的一种全新的搜索算法，它仿造自然界中生物的“优胜劣汰”的自然进化规律，对我们所研究的问题细化为一个一个的群体，并对随机出现的群体进行“优胜劣汰”的自然选择，不断循环下去，使得整个群体的素质得到提升，从而求出问题的最优解。

3.2 遗传算法的基本步骤

首先选择优化问题求解的一种编码。根据实际情况适当的确定群体的规模，如果群体的规模太大则会影响搜索的速度，而如果群体的规模太小，又会影响优化的效果，因此，必须根据具体的、实际的情况确定群体的规模，使之既能照顾搜索的速度又能达到最优化效果。用适应函数来评价群体中的每一个个体，适应度函数是实现遗传算法不断进化的内在动力，也是进行自然选择“优胜劣汰”的唯一标准，这说明适应度函数的值越大，解的质量就越高[2]。

4 改进遗传算法的应用

在处理一些复杂优化问题时，需要针对具体问题灵活编程，由于基本遗传算法存在一定的局限性，如：遗传算法在解决某些问题时速度较慢、对编码方案的依赖性较强、算法的鲁棒性不够好等，为了提高遗传算法性能，需要做一些改进，这也成为遗传算法研究的一个热点问题。下面对改进遗传算法及其在机械优化设计中的应用做一介绍。何大阔等[3]将传统单纯形搜索方法与算术交叉相结合提出一种改进的交叉算子；同时，将惩罚与修复策略相结合提出修复算子，对不可行解进行修复操作，引导非可行个体趋近可行域，提高算法搜索效率以及对非线性约束的处理能力，从而改善了算法的整体性能。通过对两个实际机械优化设计问题——齿轮减速器的可靠性优化设计和X2012龙门铣床进给箱的优化设计，验证了提出的解决非线性规划问题的遗传算法的合理性与有效性。随机方向法实现简单，有一阶的收敛速度，但其求解的是局部最优解，而不能保证是全局最优解。针对随机方向法和遗传算法的优缺点，将两种算法加以结合，组成改进型遗传算法。通过对搅拌机的传动装置——单级斜齿圆柱齿轮减速器体积问题进行优化设计表明，改进型遗传算法较优化前质量减少，说明本方法对工程优化问题是有效的。因为遗传算法有很好的通用性，此算法还可以应用于其他的工程优化问题。运用惩罚函数、实值编码策略和联赛选择机制对标准遗传算法进行改进，有效提高了遗传算法的执行效率，摆脱了陷于局部最优的可能。通过实验，装载机在发动机功率不变且满足技术要求的情况下，动力性能提高了约5%，优化设计所用时间大大缩短，执行效率约是混合惩罚函数法的10倍、标准遗传算法的5倍，充分证明其在机械优化设计中的实用价值。结构优化问题的目标函数常具有高维、多峰、非凸、非线性的特点，传统经典优化方法常依赖于初始点的选取，容易陷入局部最优解，无法找到问题的全局最优解，而基本遗传算法存在早熟和收敛速度慢的缺点。余成树等提出了一种组合优化的策略，利用改进的遗传算法在整个可行域中寻找较好的解，然后利用经典梯度优化算法寻找局部最优解，通过对由三根杆组成的桁架结构模型求解，表明了该算法的合理性和有效性[3]。

文章来源：《机械工程与自动化》 网址: http://www.jxgcyzdhzz.cn/qikandaodu/2020/0904/445.html